Ankara'da 28 Mayıs 1942'de dünyaya gelen Ulay, ilk öğrenimini Ankara'da tamamladı.
Daha sonra ailesiyle İstanbul'a yerleşen Ulay, Kabataş Lisesi'nden mezun oldu. Liseden sonra sanatçı olmaya karar veren ve tiyatro yapmak istediğini ailesine açınca destek gören sanatçı, sınavla girdiği İstanbul Belediye Konservatuvarında eğitim gördü.
Ulay, 1963'te Devlet Tiyatrolarında sahneye çıkmaya başladı. Profesyonel oyuncu olarak 1964'te Ankara Sanat Tiyatrosunda "Ayak Bacak Fabrikası" oyununda rol aldı.
Ankara Sanat Tiyatrosunda oyunculuk yaparken, Ankara Dil Tarih Coğrafya Fakültesinde okumaya devam eden Ulay, yaptığı bir açıklamada, tiyatroya fazla zaman ayırdığı için 4 yıllık okulu 6 yılda bitirebildiğini söylemişti.
1971 yılına kadar İngiltere'de çeşitli tiyatrolarda çalıştı
Mehmet Ulay, 1969'da İngiltere'ye yüksek öğrenim ve dil eğitimi için gitti. İngiltere'de 1971'e kadar çeşitli tiyatrolarda çalışan usta oyuncu, tiyatro eğitimi aldı, çeşitli oyunlarda reji asistanı olarak görev yaptı.
Oldwick Theater'da görev alan ünlü oyuncu, 1971'den itibaren Ankara Sanat Tiyatrosu bünyesinde, müdürlük, oyunculuk ve yönetmen yardımcılığını üstlendi.
Ankara Sanat Tiyatrosu, 12 Eylül 1980 darbesinin ardından kapatılınca Almanya'ya giden Ulay, Dışişleri Bakanlığının konsolosluk memur sınavlarını kazanarak 2 yıl boyunca Nürnberg Başkonsolosluğunda çalıştı. Başkonsolosluktaki memuriyet görevini 1982'de noktalayan Ulay, bir süre Pamukbank'ın Nürnberg şubesinde yöneticilik yaptı.
Ulay, Almanya'da bulunduğu süreçte ticarete de atılarak, "Türk sineması evinizde" sloganıyla video kasetleri pazarladı. Ayrıca Türkiye'den gıda ürünleri getirip marketlere dağıtımını yapan bir şirket kurdu.
Asıl mesleği olan tiyatro oyunculuğunu çok özlediğini söyleyerek, ticari faaliyetlerini sonlandıran sanatçı, sahnelere geri döndü.
Oyuncu Ulay, Almanya ve ABD'de tiyatro üzerine araştırmalar yaptı, Türkiye'ye döndükten sonra sinema, dizi ve reklam filmlerinde rol aldı.
"Can Şenliği" dizisiyle ekran önüne geçti
Kamera önünde ilk kez 1989'da "Can Şenliği" dizisinde görünen usta sanatçı, yaklaşık 50 dizi ve 15 sinema filminde rol aldı.
"Mahallenin Muhtarları", "Süper Baba", "Ruhsar", "Doktorlar" ve "Arka Sıradakiler" gibi birçok ünlü yapımda rol alan Ulay, ilerleyen yaşına rağmen aktif sanat yaşamına devam etti.
Nürnberg'de bir okulda müdürlük yapan Ursula Ulay'la evli olan sanatçı, Almanya'da uzun süre kanser tedavisi gördü.
Usta oyuncu, Almanya'da 5 Eylül 2023'te 81 yaşında hayatını kaybetti. Cenazesi Nürnberg'te toprağa verildi.
Mehmet Ulay', "Eşkıya Dünyaya Hükümdar Olmaz", "Şimdi Onlar Düşünsün", "Muhteşem Yüzyıl", "Yol Ayrımı", "Ezel", "Arka Sıradakiler", "Emret Komutanım", "Yarım Elma", "Üvey Baba", "Ruhsar" ve "Süper Baba" dizileri ile "Çiçero", "Daire", "Emret Komutanım Şah Mat", "Beyza'nın Kadınları", "Eylül", "Keloğlan" ve "İkili Oyunlar" adlı filmlerde rol aldı.
"Sakıncalı Piyade", "Mefisto", "Ayaktakımı Arasında" ve "Yusuf ile Menofis" eserleri ise sanatçının oynadığı tiyatro oyunları arasında yer aldı.